Se hvad et politikforslag betyder for dansk økonomi

Baseline-parametre — kalibreret til Danmark (ca. 2024)

Direkte kildebelagt til Danmark ca. 2024: arbejdsandel 0,64 (Gollin-justeret, Penn World Table) — resten (0,36) er "kapital bredt forstået" og splittes mellem α og γ, se nedenfor. τ_l=0,36 (OECD Taxing Wages 2024, gennemsnitlig skattekile), τ_k=0,22 (dansk selskabsskattesats), l*=0,33 (33,1 t/uge i 2023, Danmarks Statistik, mod en konventionel norm på ~100 rådighedstimer/uge). γ=0,0016 og α=0,3584 (α+γ=0,36): γ er jordens CES-vægt i erhvervenes produktion og er sammen med α_ejer, α_privat, ω_bolig og ω_types kalibreret til danske jord- og boligværdier (se "Kalibrering af jord og boliger" nedenfor). Tidligere γ=0,08 (Caselli & Feyrers benchmark for USA inkl. råstoffer) gav en samlet jordværdi på ca. 3,4 × BNP — mere end det dobbelte af den danske. Disse fire beholder deres 2024-specifikke kilder frem for specialets ældre (ca. 2003-2008, DREAM-baserede) tal, jf. modellens egen "Danmark ca. 2024"-ramme.

Kalibreret efter specialets Tabel 5.4 (DREAM-modellens parametre, ingen selvstændig dansk-specifik kilde fundet i denne session): σ=1,667 (=1/0,6, specialets "s"=intertemporal substitutionselasticitet — bemærk at specialet angiver EIS direkte, mens vi bruger σ=1/EIS), β=0,973 (=1/(1+ρ), ρ=0,028), φ=0,1 (specialets arbejdsudbudselasticitet), σ_top=0,6 (substitution arbejdskraft/kapital), σ_mid=0,3 (substitution kapital/jord — specialets tal for "bygningskapital/jord", genbruges her da modellen endnu kun har én kapitaltype), κ=0,4 (specialets installationsomkostnings-skalaparameter for maskininvesteringer). Dette er en illustrativ, ikke en officielt estimeret DSGE-kalibrering. k₀ følger altid automatisk den aktuelle baseline steady state — økonomien starter altid i hvile, før chokket rammer.

Lille åben økonomi — kapitalmobilitet mod verdensrenten, med installationsomkostninger

Danmark modelleres altid som en lille åben økonomi (der er ingen "lukket"-tilstand i UI'et) — kapital er dyr at installere hurtigt (κ, ligesom i specialets kapitalproduktion) og tilpasser sig derfor GRADVIST mod verdensrenten, ikke momentant. Udenlandsk nettoformue (Fsav) akkumulerer sideløbende. Handlen med udlandet er Armington-modelleret (specialets afsnit 4.3): η=0,5 og ε=5 er direkte fra specialets Tabel 5.4 (DREAM-modellen); ω (indenlandsk andel af forbrug) har ingen fundet dansk-specifik kilde — sat illustrativt til 0,75. Eksportefterspørgselsskalaen (μ) er IKKE en slider — den kalibreres automatisk, ligesom χ, så handlen er balanceret ved reference-steady staten (ellers ville selv et nul-chok vise en kunstig transition).

Ejendomsskatter — ejendomsværdiskat, grundskyld og dækningsafgift som tre adskilte skatter

Satserne er effektive satser af markedsværdien efter 2024-reglerne, hvor skatten beregnes af vurderingen minus 20 % (forsigtighedsnedslag). Ejendomsværdiskat: 0,51 % af hele ejerboligens værdi (hus + grund) op til progressionsgrænsen → 0,51 % × 0,8 ≈ 0,41 %. Den høje sats på 1,4 % over grænsen er ikke modelleret. Grundskyld: en kommunal promille af grundværdien (landsgennemsnit ca. 10 ‰ i 2024) → ca. 0,8 %. Promillen er den samme for boliger og erhverv, men virksomheder og udlejere kan trække grundskylden fra i selskabsskatten, og boligejere betaler desuden ejendomsværdiskat af grunden. Dækningsafgift: opkræves af erhvervsbygninger i ca. en tredjedel af kommunerne (højst 10 ‰); 0,2 % er et groft, illustrativt landsgennemsnit.

I modellen har jorden én fælles markedspris (grundprisen), og jorden fordeles mellem erhverv, ejerboliger og udlejning, så lejen efter ejendomsskat er ens overalt. Grundskyld trækkes derfor fra i grundprisen (den kapitaliseres): en ensartet grundskyld på al jord sænker grundpriserne, men ændrer ikke byggeri, investeringer eller forbrug. Med den nuværende kalibrering giver grundskylden ca. 1,1 % af BNP i modellen mod ca. 0,8 % (23,2 mia. kr.) i 2024 — forskellen skyldes især skatterabatter og stigningsbegrænsninger, som ikke er modelleret. Kilder: Skatteministeriet/SKAT (ejendomsværdiskat 2024), Danmarks Statistik (grundskyld 2024), ejendomsskatteloven (dækningsafgift).

Ejerbolig — husholdningen ejer boligkapitalen direkte, ingen ny profitmaksimerende agent

Husholdningen får nytte af boligservicen H_t=A_ejer·kh_t^α_ejer·landEjer_t^1-α_ejer, nestet CES mod "andre vare"-forbruget i den øverste nyttefunktion (specialets Figur 4.3). δ_ejer=0,0246 er direkte fra specialet (Tabel 5.2). Bolig- og jordmassen tilpasser sig gradvist via tilpasningsomkostninger, der kun straffer afvigelser fra det normale og derfor ikke påvirker det langsigtede niveau. κ_ejer=κ_privat=20 er valgt, så boliginvesteringerne reagerer på et prisfald som efter 2007: investeringerne faldt ca. 38 % fra 2006 til ca. 2010, mens ejerboligpriserne faldt ca. 19–22 % (Nationalbanken, Monetary Review 1/2011) — et forhold på ca. 1,7–1,9; modellen giver 2,0 ved et prisfald på ca. 20 %. Halveringstiden for boligmassen er da ca. 18 år. Grunde flyttes mellem anvendelser i samme tempo (κ_jord=40, halveringstid ca. 12–16 år). Bemærk: i data skyldtes en del af investeringsfaldet også, at investeringerne var kunstigt høje under boblen, og selve krisen; den rene priseffekt var derfor nok mindre, hvilket taler for en κ i den høje ende. Ejendomsværdiskatten er flyttet til afsnittet "Ejendomsskatter" ovenfor (specialets τ_ejer=0,7 % lagde ejendomsværdiskat og grundskyld sammen i én sats på huset alene). ε_bolig=1,1 er specialets substitutionselasticitet mellem boligforbrug og andre vare (Tabel 5.4). α_ejer=0,49 og ω_bolig=0,188 er kalibreret til danske boligværdier (se "Kalibrering af jord og boliger" nedenfor); A_ejer er en ren skalaparameter. landEjer_t (jordmængden Ejerbolig råder over) er IKKE en fast parameter — jorden er en fast, samlet ressource der omfordeles endogent mellem Andre Vare, Ejerbolig og Privat udlejning, ud fra at dens marginale værdiprodukt skal være ens i alle tre sektorer i hver periode (se landY i steady state-tabellen og graferne nedenfor). Ejerbolig findes kun i den åbne økonomi.

Privat udlejning — frit marked siden ca. 2009, ikke reguleret som i specialets 2009-udgave

Ny agent: en profitmaksimerende udlejer (IKKE husholdningen selv, i modsætning til Ejerbolig) ejer kapital kp_t + jordmængde landPrivat_t og producerer boligservicen hp_t=A_privat·kp_t^α_privat·landPrivat_t^1-α_privat. Husholdningens boligforbrug er nu et nest, H_total_t=CES(H_ejer_t,hp_t;ω_types,ε_types), under det eksisterende bolig/andre-vare-nest. Specialet (2009) modellerede det private udlejningsmarked som reguleret — men siden 2009 er markedet i praksis stort set frit, så τ_privat (den regulatoriske kile) er sat til 0 som default. Slideren kan stadig skrues op for at udforske en pre-2009-regulerings-modkontrafaktuel (specialets egne kilder, Velfærdskommissionen/Det Økonomiske Råd, anslog dengang en forvridning på ca. 20 %). δ_privat=0,0246 (samme som Ejerbolig) og ε_types=0,9 er direkte fra specialet (Tabel 5.2 og 5.4). α_privat=0,67 og ω_types=0,82 er kalibreret (se nedenfor); A_privat er en skalaparameter, og κ_privat (tilpasningshastighed) har ingen dansk-specifik kilde. Privat udlejning findes kun i den åbne økonomi.

Kalibrering til dansk økonomi — syv parametre ramt mod syv danske mål

γ, α_ejer, α_privat, ω_bolig, ω_types, offentlig efterspørgsel og nettoeksport er valgt, så modellens udgangspunkt rammer nedenstående mål. BNP i modellen er opgjort i markedspriser: produktionen y + boligbenyttelse (husleje og beregnet leje for ejere) + moms (på forbrug og på boligbyggeri); husenes værdi er opgjort inkl. moms; i Danmark var BNP ca. 2.870 mia. kr. i 2024. Arbejdsandelen holdes på 0,64. Ændrer du andre parametre, rammes målene ikke længere præcist.

Betalingsbalancen: en model uden økonomisk vækst kan ikke have et permanent overskud, for så ville formuen i udlandet vokse uden grænse. Overskuddet er derfor modelleret som en fast strøm af varer, der eksporteres og opspares i udlandet uden for modellens tidshorisont (fx pensionsformue). Den holdes fast i kroner, når et forslag gennemføres, ligesom det offentlige forbrug.

Kendte afvigelser: boliginvesteringerne er for lave (ca. 2 % mod 5,3 % af BNP), fordi modellen kun har vedligeholdelse og ingen befolknings- eller indkomstvækst — derfor er privatforbruget ca. 2 procentpoint for højt. Almene boliger og andelsboliger findes ikke i modellen. Overførslerne er ca. 9 % af BNP (ca. 17 % i Danmark), bl.a. fordi modellen mangler punktafgifter (energi, biler m.m.); da overførslerne er faste beløb, påvirker det ikke adfærden. Erhvervs- og udlejningsgrundenes værdi er skøn, ikke opgjort statistik.

Modellens matematiske grundlag

Ramsey-inspireret intertemporal generel ligevægtsmodel (repræsentativ husholdning, CRRA-nytte, Euler-ligninger løst som ét simultant system) — men ikke den klassiske lukkede étvare-Ramsey-Cass-Koopmans-model: en lille åben økonomi med Armington-handel (indenlandsk pris p_y er endogen, landet er ikke pristager på sin eksportvare), et nestet CES-firma (arbejdskraft, maskinkapital, bygningskapital og jord, jf. specialets Figur 4.1), en ejerbolig- og privat-udlejningssektor med egen nyttenest, og balanceret offentligt budget. Struktureret efter et dansk kandidatspeciales DAGE-model, kraftigt forenklet. Modellens funktioner er eksponeret som window.CGEModel til brug fra devtools-konsollen.

Arbejdsudbud er endogent — husholdningen vælger l_t hver periode ud fra en separabel nyttefunktion U(c_t,l_t) = c_t^1-σ/(1-σ) − χ·l_t^1+1/φ/(1+1/φ), hvor φ er Frisch-elasticiteten af arbejdsudbud. χ kalibreres automatisk ud fra "l* (mål for baseline arbejdsudbud)"-slideren og holdes fast (som en strukturel præferenceparameter) gennem chokket.

Lille åben økonomi: kapital er dyr at installere hurtigt — en installationsomkostning φ(i,k)=i+(κ/2)·i²/k, ligesom "kapitalproduktionen" i det speciale modellen delvist er inspireret af — så kapital forbliver en ægte, GRADVIST tilpassende tilstand, styret af en fremadskuende kapital-arbitrageligning mod verdensrenten r_world (i stedet for et momentant hop). Udenlandsk nettoformue Fsav_t er en ANDEN, sideløbende tilstand (opbygget af betalingsbalancen — eksport minus import, plus renter af tidligere Fsav). Fsav's niveau ved horisontens slutning er ENDOGENT (en flad terminalbetingelse, Fsav_T=Fsav_T-1, ligesom specialets egen steady state-betingelse for husholdningens formue, ligning 134) — der er IKKE et fast "Fsav-mål" at styre efter. Husholdningens afkast på udenlandsk formue er desuden UBESKATTET (jf. specialets husholdningsbudget) — kun virksomhedernes kapitalafkast (K/B) beskattes med τ_k. Det betyder at β·(1+r_world)=1 ved "auto"-værdien holder UANSET hvilken skat der chokkes, så både τ_k- og τ_l-chok giver en ægte, stabil ny steady state.

Skatteomlægning med endogen τ_l: når "τ_l endogen" er slået til i forslags- sektionen, holdes den offentlige lumpsum-overførsel fast på baseline-niveauet, og τ_l løses i stedet så budgettet balancerer i den NYE steady state — behandlet som ét permanent regimeskifte fra periode 1, ikke en periode-for-periode genbalancering (modellen har ingen statsgældsmekanisme til at absorbere midlertidige budgetafvigelser under selve overgangen).